LA NOTAZIONE POSIZIONALE

Il sistema di numerazione è un insieme di oggetti è di regole che sono usate a rappresentare le grandezze numeriche.      Quando il valore della cifra, dipende dalla posizione che occupa all’interno del numero stesso, si chiama sistema posizionale.     Per rappresentare un numero in decimale si possono utilizzare 10 simboli diversi (da 0 a 9), a seconda della posizione che occupano all’interno del numero, ognuno assume un diverso valore. Questi simboli sono chiamati cifre. I numeri vengono rappresentati dalle dieci cifre disponibili.                                                                                              ESEMPIO

723= 3*100 + 2*101 + 7*102  = 3 + 20 + 700

1536= 6*100 + 3*101 + 5*102 + 1*103 = 6 + 30 + 500 + 1000                                                                                                          Scomponendo il numero scelto, partendo dall’ultima cifra, la moltiplichiamo per 100, la seconda per 101, la terza per 102 e così via, per finire sommiamo tutte le moltiplicazioni per ottenere il numero iniziale.

SPOSTARE LE CIFRE                                                                                                                                                                              Prendendo il numero 723 e spostandolo verso sinistra si aggiunge uno zero, invece spostandolo verso destra aggiungiamo una virgola .                                                                                                                                                                       ESEMPIO                                                                                                                                                                               7,23=7*100 + 2*10-1 + 3*10-2 = 7 + 0,2 + 0,03                                                                                                                                                Risultati immagini per NOTAZIONE POSIZIONALE IMMAGINI

IL SISTEMA BINARIO E LA  CONVERSIONE DA BINARIO A DECIMALE E VICEVERSA                                                                                                                                                             CONVERSIONE DA BINARIO A DECIMALE                                                                                                     Il sistema numerico binario è un sistema numerico posizionale in base 2. Si contraddistingue dal sistema decimale per l’uso di solo due simboli, in genere 0 e 1.Il suo uso più importante lo troviamo all’interno dei calcolatori elettronici e di conseguenza in ambito informatico.                                                                                                                            ESEMPIO

1        0        1        1

8       4         2       1                                                                                                                                                                                      ( MOLTIPLICHIAMO SEMPRE PER DUE, TRANNE IL PRIMO NUMERO). Poi al numero 1011 togliamo lo zero e il suo numero corrispondente, quindi il numero 8421 togliendo il numero 4 diventa 821, successivamente al numero 821 diventa la somma delle sue cifre  8+2+1=11

CONVERSIONE DA DECIMALE A BINARIO                                                                                                                   Per convertire un numero decimale in binario è necessario dividere il numero per due fino a raggiungere lo zero, e considerare i resti. L’insieme dei resti presi in ordine inverso rappresenta il numero binario.                                               ESEMPIO                                                                                                                                                                                                 215:2=107     R1                                                                                                                                                                                          107:2=53       R1                                                                                                                                                                                        53:2=26         R1                                                                                                                                                                                        26:2=13         R0                                         risultato= 11010111                                                                                                            13:2=6           R1                                                                                                                                                                                          6:2=3             R0                                                                                                                                                                                        3:2=1              R1                                                                                                                                                                                        1:2=0              R1

OPERAZIONI IN BINARIO                                                                                                                         Le regole del sistema decimale, sono le stesse per le operazioni  in binario. I resti, i riporti, i prestiti, si basano su due cifre.

SOMMA                                                                                                                                                                         0+0=0                                                                                                                                                                                                         1+0=1                                                                                                                                                                                                           0+1=1                                                                                                                                                                                                           1+1=0 CON IL RIPORTO DI 1