La notazione posizionale:   (Asia)

La notazione posizionale è un metodo di scrittura dei numeri, nel quale ogni posizione è collegata alla posizione vicina ad un moltiplicatore, chiamato base del sistema di numerazione.Ogni posizione può essere rappresentata da un simbolo o da una quantità limitata di simboli. Il valore di  una cifra equivale alla cifra stessa moltiplicata per la base elevata alla posizione di cifra precedente. Il numero dei simboli necessari è almeno uguale alla base o alla più grande base ausiliaria utilizzata. Il  sistema decimale utilizza 10 simboli, più i simboli per i numeri segnati e i numeri con la virgola, mentre il sistema sessagesimale babilonese si serve di un sistema ausiliare per ogni posizione.

 

Il sistema binario e la conversione da binario a decimale e viceversa:    (Evan)

Il sistema binario si fa con le cifre 0 e 1, quindi la base del sistema è 2. Questo sistema va bene per il calcolatore perché 1=acceso\0= spento. Il vantaggio è che si usano solo due cifre, ma lo svantaggio è che è una sequenza di numeri più grandi.

Trasformazione da decimale a binario:

  • Dividere il numero per 2
  • Assegnare il resto con valore BIT
  • Dividere il quoziente e assegnare il resto fino a quoziente zero.
  • Scrivere i risultati partendo dall’ ultimo.

Esempio: il numero 35

35:2= 17 resto 1

17:2= 8 resto 1

8:2= 4 resto 0

4:2= 2 resto 0

2:2= 1 resto 0

1:2= 0 resto 1

IL RISULTATO è: 100011.

Trasformazione da binario a decimale:

  • Moltiplicare il valore di ogni BIT  per le potenze di 2 della posizione partendo da destra.
  • Sommare i risultati.

Esempio: il numero 100011 ( 35 dell’ esempio precedente):

1×20= 1

1×21=2

0x22=0

0x24=0

1×25=32

Il risultato è: 1+2+0+0+0+32=35

Operazioni in binario:   (Alessandro)

I numeri binari possono essere messi in relazione tramite operazioni aritmetiche eseguibili che sono: addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni. Per rendere possibili le operazioni aritmetiche e l’elaborazione dei segnali digitali è necessario esprimere i numeri binari tenendo conto del loro segno.

L’addizione ha due o più numeri binari e analoga a quella riferita ai numeri decimali.

Esempio: 0+0=0

1+0=1

0+1=1

1+1=0 con riporto di 1